Im Labor müssen wir die wahre BER unseres Systems nicht kennen. Wir müssen lediglich genügend Daten messen, um eine gewisse Sicherheit zu haben, dass die BER unter einem bestimmten Wert liegt. Die Frage lautet dann: Wenn wir wiederholt N Bits übertragen und E-Fehler erkennen, wie viel Prozent der Tests wird die gemessene BER (d. h. E/N) kleiner sein als eine bestimmte spezifizierte BER (z. B. BER S )? Wir nennen diesen Prozentsatz das BER-Konfidenzniveau (CL × 100 %) und berechnen ihn mithilfe der Poisson-Verteilung wie folgt.
Mit anderen Worten, CL × 100 ist die prozentuale Sicherheit, dass die wahre BER des Systems (dh wenn N = unendlich) kleiner als die angegebene BER (z. B. BER S ) ist. Das heißt, wenn die Messung unendlich oft wiederholt wird, ist die gemessene BER kleiner (d. h. besser) als die angegebene BER für CL × 100 % der Tests.
Da wir nicht über einen unendlich langen Zeitraum messen können, liegt das BER-Konfidenzniveau immer unter 100 % (zumindest theoretisch). Bevor mit einer BER-Messung begonnen wird, muss ein Zielkonfidenzniveau ermittelt werden. Einige Industriestandards geben dieses Niveau vor (viele nicht), und 95 % ist ein vernünftiger Zielwert. Alle Industriestandards legen eine maximale System-BER fest (was wir hier BER S nennen).
BER-Test: Konfidenzniveau-Rechner
Verwenden Sie den untenstehenden Rechner, um das Konfidenzniveau für eine BER-Labormessung zu bestimmen, indem Sie die angegebene BER, die Datenrate, die Messzeit und die Anzahl der erkannten Fehler eingeben. Als Referenz wird die Anzahl der übertragenen Bits (N) als Datenrate (BPS) multipliziert mit der Messzeit (T) angezeigt.
Alternativ kann man bestimmen, wie viele Bits im Labor gemessen werden müssen (d. h. wie viel Zeit zum Messen von Daten benötigt wird), um ein bestimmtes Konfidenzniveau zu erreichen, vorausgesetzt, eine bestimmte Anzahl von Fehlern (normalerweise 0 Fehler) – geben Sie einfach BER ein S , BPS und E, dann T ändern, bis das gewünschte Konfidenzniveau gefunden ist.
Geben Sie die Zahlen unten als ganze Zahlen ein oder verwenden Sie die wissenschaftliche Schreibweise (geben Sie beispielsweise 123 als 123, 1,23e2 oder 1,23E2 ein).
Beispiel für einen BER-Test
Wie viele Bits müssen beispielsweise fehlerfrei übertragen werden, um eine 95-prozentige Sicherheit zu gewährleisten, dass die wahre BER kleiner als 10 -12 ist? Geben Sie im Rechner BER S = 1e-12, E = 0 und den gewünschten BPS ein. Anschließend ändern wir T, bis das Konfidenzniveau 95 % beträgt. Auf diese Weise finden wir N = 3×10 12 Bits (zum Beispiel, wenn BPS = 10e9 und T = 5 Minuten).
Dies verdeutlicht eine nützliche Faustregel: Die Messung der Anzahl der Bits von 3 ÷ BER S ohne Fehler ergibt eine 95-prozentige Sicherheit für die Einhaltung der angegebenen BER.
Eine andere Möglichkeit, dieses Ergebnis zu interpretieren: Wenn die Messung unendlich oft wiederholt wird, ist die gemessene BER für 95 % der Tests kleiner (d. h. besser) als die angegebene BER.
Mit dem Rechner wird die folgende Grafik erstellt.
Dieses Diagramm kann auf verschiedene Arten verwendet werden. Wenn Sie das BER-Konfidenzniveau für eine bestimmte Messung berechnen möchten, multiplizieren Sie die Anzahl der übertragenen Bits mit der angegebenen BER und zeichnen Sie an diesem Punkt eine horizontale Linie auf der Y-Achse. Suchen Sie die entsprechende Kurve für die Anzahl der erkannten Fehler und zeichnen Sie eine vertikale Linie dort, wo diese Kurve die gerade gezeichnete horizontale Linie schneidet. Das Konfidenzniveau für Ihre Messung liegt dort, wo diese vertikale Linie die X-Achse schneidet.
