ジッターを測定するためにリアルタイム オシロスコープをセットアップする方法

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1. はじめに

ジッターの測定に使用される最も一般的な機器の 1 つは、リアルタイム デジタル オシロスコープ (スコープ) です。正確なジッター測定を行うには、リアルタイム オシロスコープを適切に設定する必要があります。このアプリケーション ノートでは、最高のジッタ測定精度を得るためにオシロスコープをセットアップするための一般的なガイドラインを提供します。

デジタル スコープは内部タイム ベースを使用して、定期的な間隔で入力をサンプリングします。サンプリング レートの範囲は、ハイエンド ユニットの場合、1 Gsps (ギガ サンプル/秒) から 256 Gsps です。図 1 は、オシロスコープが入力に与えられた信号をサンプリングして表示する方法を示しています。図の下部の矢印はサンプリング ポイントを表し、実線は実際の信号、点はサンプリングされた値です。スコープによって表示される信号 (点線で表示) は、サンプリングされた点全体にわたる最適曲線です。

読者は、サンプリングされた値が実際の信号の値と必ずしも一致しないことに気づくかもしれません。これらの不一致は、スコープ内のエラーによって引き起こされます。これらの誤差のほとんどは、スコープの設計とコストのトレードオフに固有のものですが、スコープを適切に設定することで、これらの不正確さの一部を軽減できます。たとえば、デジタル スコープのサンプリング ポイントは内部タイム ベースによって生成されます。クロック ソースとして、タイム ベースには独自のジッター特性があり、それがジッター測定誤差の原因となります。一般に、3% を超える精度でジッター測定をサポートするには、タイムベース ジッターを予想される信号ジッターの 25% 未満に抑える必要があります。 SiTime では、ハイエンドのユニットにはジッターが低く、より優れたタイムベース回路が搭載されている傾向があるため、ジッター測定には利用可能な最良のオシロスコープを使用することをお勧めします。

メーカーに関係なく、リアルタイム オシロスコープのすべてのタイプのジッタを測定できるように機器を手動でセットアップするには、次の段階的な手順を使用します。専用のジッタ解析ソフトウェアをメーカーから購入して、ワンボタンまたはウィザードタイプのアプローチを使用して機器を自動設定することもできますが、ソフトウェアが常に最適な設定を生成するとは限りません。したがって、自動構成されたセットアップは、同じ手順 (以下) を使用して検証する必要があります。最高のジッター精度が得られるように機器を設定するには、次の手順を順番に実行します。

2. ステップ 1: 機器を初期化する

オシロスコープの電源を入れ、工場出荷時のデフォルト設定に戻します。次に、以下の項目を調整し、後で簡単に呼び出せるように測定構成を保存します。

• オシロスコープのモードをリアルタイムに設定します。
• 入力終端を 50 オームに設定します。
• 波形の平均化を無効にします。
• 最初のサンプル ポイントとトリガー イベントの間の遅延を除去します。これにより、タイムベースの不安定性によるエラーが減少します。
• データのサブセットではなく、取得したすべてのデータを分析するように測定セットアップを構成します。
• 大量のジッタ データを測定できるように、比較的長いレコード長 (メモリ深さ) を選択します。最適化の手順は以下のとおりです。
• 最高のサンプリング レートを選択します。最適化の手順は以下のとおりです。
• 利用可能なオシロスコープの最大帯域幅を選択します。最適化の手順は以下のとおりです。

3. ステップ 2: 垂直解像度を最適化する

高速オシロスコープは通常、少なくとも 8 ビット (256 レベル) の量子化を備えたアナログ - デジタル コンバータ (ADC) を採用しています。 ADC によって報告される電圧は、真の信号電圧に量子化誤差を加えたものと等しくなります。この誤差は本質的に丸め誤差であるため、これを最小限に抑えるには、各量子化レベルでキャプチャされる電圧範囲を減らす必要があります。これを行うには、垂直解像度、つまり目盛あたりのボルト数の設定を下げます。目標は、ADC の全範囲を使用することです。ほとんどのオシロスコープでは、これは信号波形がディスプレイの垂直高さいっぱいになるまで調整することを意味します。ただし、一部のオシロスコープは、ADC の追加ビットを利用して信号をデジタル化するために、ディスプレイをわずかにオーバーフィルするように設計されています (詳細については、スコープのメーカーにお問い合わせください)。波形の完全性が損なわれるため、ADC が飽和しないように注意してください。

図 2 は、36 MHz クロック信号の例に対して垂直解像度を (a) 100 mV/div から (b) 54 mV/div に下げるだけでジッタ測定がどのように改善されるかを示しています。次の 3 種類のジッタがあります。 ）、周期ジッター、サイクルツーサイクル（C2C）ジッターは、ピークツーピーク（pp）および二乗平均平方根（RMS）の秒単位で報告されます。参考までに、図 2(a) にオートスケール信号を示しますが、ジッタの測定には決して使用しないでください。

4. ステップ 3: サンプリング レートを最適化する

理論的には、エイリアシングを避けるために、サンプリング レートは信号内に存在する最高アナログ周波数の少なくとも 2 倍である必要があります。実際には、収集プロセスでは、オシロスコープがこの周波数の 2.5 ～ 3 倍でサンプリングする必要があります。控えめな経験則として、各エッジが少なくとも 5 回サンプリングされるようにサンプリング レートを設定します。ジッターを計算する際の補間誤差を最小限に抑えるには、常に大きい方が良いです。サンプリング レートが高い場合の欠点は、メモリ深さを増やせない限り、ジッター測定値の母集団が少なくなることです。

オシロスコープが提供する最高のサンプリング レートを使用してエッジを少なくとも 5 回サンプリングできない場合は、立ち上がり信号と立ち下がり信号のそれぞれ 20% ポイントと 80% ポイントの間に少なくとも 3 つのサンプリング ポイントを取得するようにしてください。たとえば、信号の立ち上がり時間 (20% ～ 80%) が 1 ns で、この時間枠内に 4 つのサンプリング ポイントが必要な場合、オシロスコープのサンプリング レートは 4 Gsps よりも優れている必要があります。オシロスコープのサンプリング レートが高い場合は、最高のサンプリング設定を選択します。最後に、sinc 補間を有効にして、処理時間を犠牲にして追加のデータ ポイントを提供できます。

5. ステップ 4: オシロスコープの帯域幅を最適化する

デジタルスコープへの入力は、アナログデジタルコンバーター (ADC) によってデジタル化される前に、アナログアンプを通過します。このアンプによって生成されるノイズはオシロスコープの入力帯域幅に比例します。帯域幅が広いほど、ノイズは大きくなります。ただし、帯域幅を縮小しすぎると、サンプリングされた信号の立ち上がり時間と立ち下がり時間に影響が生じ、ジッター測定に重大な誤差が生じます。

立ち上がり時間/立ち下がり時間と信号エッジの帯域幅の関係を表す一般式は次のとおりです。

ここで、立ち上がり時間 (または立ち下がり時間) は、信号エッジの 20% ポイントと 80% ポイントの間で測定されます。 NRZ データを測定するための一般的な経験則は、オシロスコープ (使用する場合はプローブも加えて) の帯域幅をビット レートの少なくとも 1.8 倍、より好ましくは 2.8 倍に設定することです。アナログ出力電圧レベルでクロック信号を測定する場合は、少なくとも 5 次高調波を捕捉するように帯域幅を設定します。デジタル レベルのクロック信号には、はるかに高い高調波で大きなスペクトル エネルギーがあり、基本周波数の 20 ～ 30 倍の帯域幅が推奨されます。一部のスコープでは、最大サンプリング レートが選択されている場合にのみ帯域幅を設定できます。他のスコープでは、帯域幅をまったく選択できない場合があります。

わずか数秒で最適な帯域幅を設定する 1 つの方法は、最高の帯域幅で立ち上がり時間を測定し、立ち上がり時間が最高の帯域幅値から 5% を超えて変化する直前まで帯域幅を下げることです。図 3 は、最大アナログ帯域幅 12 GHz のオシロスコープでのこのような実験を示しています。 y 軸は、12 GHz での値に正規化された立ち上がり (および立ち下がり) 時間をパーセントで表したものです。最適な帯域幅は 1 GHz であることが観察されています。より高い帯域幅を使用すると、機器のジッター ノイズ フロアが上昇します。より低い帯域幅を使用すると、測定エッジが遅くなり、AM から PM への変換のジッターが増加します。図 2(c) は、取得帯域幅を 12 GHz から 1 GHz に減らすことによってジッター値がどのように改善され、その結果、機器のノイズ フロアが低下するかを示しています。

6. ステップ 5: しきい値電圧を最適化する

しきい値電圧は、ジッターを測定する場所を決定するためにオシロスコープで使用される垂直レベルです。理想的には、このレベルは、エンド アプリケーションの受信回路で使用されるレベルをエミュレートするように設定されます。しきい値電圧は、入力信号がそれを通過したときに受信機の決定しきい値回路の状態を変化させる電圧レベルです。たとえば、差動信号のしきい値電圧は 0 V です。オシロスコープは、このしきい値の両側で最も近いサンプリング ポイントを使用してしきい値電圧の交差点を補間し、それを使用してジッタを測定します。

しきい値電圧は、電圧スイングのパーセンテージではなく、絶対電圧として設定します。図 4 はその理由を示しています。波形が (a) 振幅変調されている場合、(b) ロジック High (またはロジック Low) で安定しない場合、または (c) リンギングまたはその他のアーティファクトが含まれる場合、振幅スイングの 50% レベル (図 4 の赤いマーカー)は、システム内の基準受信機 (図 4 の灰色の線) が観測するレベルから変動したり、オフセットされたりする可能性があります。

誤ったエッジの検出を防ぐために、ヒステリシス電圧 (電圧の上限および下限のしきい値として指定される場合もあります) を設定する必要もあります。誤ったエッジの検出は、信号内のノイズによりエッジごとにしきい値電圧を複数回横切る場合に発生する可能性があります。ヒステリシス電圧は、信号で予想される最大電圧スパイクよりもわずかに大きく設定します。電圧はオシロスコープ測定で推定できます。この手順のすべての手順 (上記と以下のすべての手順を含む) に従ってオシロスコープをセットアップし、DUT の電源をオフにするか、DUT をオシロスコープから切断します。波形をキャプチャし、波形全体の最大ピーク間電圧を測定します。この値に少しマージンを加えて、オシロスコープに入力できるヒステリシス値 (使用する特定のオシロスコープに応じてピークまたはピーク-ピークなど) を計算するために使用します。通常、信号に非常にノイズが多い場合を除き、デフォルトのヒステリシス設定で十分です。

7. ステップ 6: 測定するジッターのタイプを選択します

測定するジッタのタイプ (TIE、周期ジッタ、C2C ジッタなど) と対象のエッジ (立ち上がりエッジのみ、立ち下がりエッジのみ、またはすべてのエッジ) を設定します。

8. ステップ 7: ジッター フィルターを選択します

オプションで、測定されたジッター値にソフトウェア フィルターを適用して、システムを通過する信号に対するシステムの応答をモデル化することもできます。フィルターの目的は、実際のシステムで観測されるジッターのみを抽出することです。たとえば、TIE は、高速シリアル規格の要求に応じて常にフィルタリングされます。該当する場合は、業界標準またはシステム要件に従ってフィルター特性を設定します。

9. ステップ 8: メモリ深さを最適化する

オシロスコープ自体が、レンガ壁のバンドパス ジッター フィルターとして機能することに注意してください。上部 (ローパス) コーナー周波数は、オシロスコープの帯域幅によって設定されます。低い（ハイパス）コーナー周波数は、1 を取得時間で割ったものに等しくなります。つまり、下側コーナー周波数は、サンプル レートをレコード長で割った値に等しくなります。ここで、レコード長は取得されたサンプルの数です。

低いコーナー周波数は測定されたジッター値に大きな影響を与える可能性があるため、特別な注意が必要です。図 5 の下部の青い曲線で示されているように、ジッターのない信号を取得したとします。

次に、この信号に位相変調 (つまり、ジッター) を追加します。オシロスコープで取得したすべてのデータが 10 単位の相対時間以内に表示される場合 (図 5 の下部に示すように)、この時間枠に完全に収まる最も低い位相変調周波数 ωn は、1 を 10 単位の相対時間で割ったものになります。時間。図 5 の赤い曲線は、このノイズ周波数 (上) と信号に対するその影響 (下) を示しています。ノイズ振幅が正の場合、位相変調信号 (赤色の波形) は無変調信号 (青色の波形) よりも進み、負の場合は遅れます。

次に、相対時間の最大 5 単位までのデータのみを収集することにより、収集ウィンドウを半分にカットすると、収集した信号に対する位相変調効果の半分しか観察されません。重要なのは、信号を観測する時間を長くすると、測定で低周波ノイズを観測できるようになり、ノイズが存在する場合に測定するジッターが増加する可能性があるということです。

前の測定を続けて、図 2(d) は、信号またはテスト環境に低周波ノイズが存在する場合に、レコード長 (つまり、メモリ深さ) を増やすと、測定された TIE 値がどのように増加するかを示します。周期と C2C ジッターがメモリ深度に応じて一定のままであることにも注目してください。これは、定義上、TIE ジッターは低周波ノイズを検出できるのに対し、周期ジッターと C2C ジッターは本質的にこの低周波ノイズをフィルターで除去するためです。もう 1 つの考慮事項は、データの取得が長くなるとジッター データの数が増加し、統計的にピーク値が高くなる可能性があるということです (これは図 2 で観察されていますが)。

TIE の場合、最小必要メモリ深さは、特定のアプリケーションまたは規格に関連する最低ノイズ周波数を捕捉するために必要な深さです。たとえば、アプリケーションまたは規格が 10 kHz ～ 20 MHz の TIE 周波数を解析する必要があり、オシロスコープがエッジごとに少なくとも 5 つのサンプルをキャプチャするために 40 GSps を必要とする場合、必要な最小メモリ深さは 40 GSps×10 kHz = 4 となります。データのMP。

周期または C2C ジッターの場合は、小さいメモリ深さから始めて、ジッターの値が一定になるまでメモリ深さを増やします。少しマージンを追加するには、この値よりわずかに大きい最小メモリ深さを使用します。 Ncycle ジッターの場合、最小必要メモリ深さは、N 連続サイクルをキャプチャするために必要なメモリ深さです。

測定するジッターの種類に関係なく、必要な最小メモリ深さを使用しても、ジッターを定量化するのに十分な大きさの母集団は生成されません。正確な母集団はアプリケーションによって異なりますが、クロック ジッターの開始点としては 1E+4 の測定が適しています (データ信号のジッターを測定するにはさらに多くのものが必要です。高速データ規格のドキュメントを参照してください)。ジッタ測定の母集団を増やすには、メモリ深さを必要な最小値よりも大幅に増やすか、データの複数回の取得にわたって測定統計を蓄積できるようにするか、あるいはその両方を行います。

10. 関連リソース

ジッタのタイプ、オシロスコープのセットアップ ガイドライン、および周期ジッタ、サイクル間ジッタ、長期ジッタなどのさまざまなタイプのジッタを測定する手順については、アプリケーション ノートAN10007 クロック ジッタの定義と測定方法 (つまり、N サイクル ジッター)。

位相雑音の理論的な概要、位相雑音測定の推奨方法、および被測定信号を機器に適切に接続し、位相雑音アナライザを設定し、位相雑音アナライザを選択するための実践的な位相雑音測定ガイドラインについては、『AN10062 発振器用位相雑音測定ガイド』を参照してください。適切な設定を行います。

位相雑音アナライザを使用してより正確な位相雑音測定を行う方法については、位相雑音測定チュートリアル ビデオをご覧ください。このチュートリアルには、アナライザーのセットアップ方法、機器の機能と設定の使用方法、結果の解釈方法に関するヒントが含まれています。

測定環境から信号に追加されるジッタのレベルが信号の固有ジッタに近づくかそれを超える場合に、リアルタイム オシロスコープを使用してジッタを測定する方法の詳細については、アプリケーション ノート AN10074「RMS ジッタ測定からのオシロスコープ ノイズの除去」を参照してください。

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表 1: 改訂履歴