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1. はじめに
すべてのデジタル電子機器には基準クロックが必要であり、その目的を果たすために発振器が広く使用されています。高性能デバイスの周波数特性を検証するには、正確な周波数測定が必要です。このドキュメントには、さまざまな周波数測定方法と機器の概要が含まれており、SiTime MEMS 発振器のユーザーが正確な周波数測定を行えるようにすることを目的としています。
2. 周波数測定の一般的な問題
2.1 異なる周波数カウンタで行われた測定値が一致しない
異なる周波数カウンタで行われた測定結果間の不一致は、次の 1 つまたは複数の理由によって引き起こされる可能性があります。
1. 2 つの機器が異なる周波数基準を使用します。周波数カウンタのベース モデルには通常、1 ～ 5 ppm の周波数安定性と数 ppm/年の経年劣化率を備えた安価な TCXO ベースの周波数基準が装備されています。周波数基準によって生じる誤差により、測定結果に誤差が追加されます。図 1 は、内部 TCXO リファレンスを使用した場合と、外部の高精度ルビジウム リファレンスを使用した場合とで、周波数カウンタの測定結果がどのように異なるかを示しています。周波数基準の選択ガイドラインについては、セクション 3 を参照してください。
2. ゲート時間または機器の仕様が異なります。機器が異なるゲート時間を使用している場合、同じ周波数基準を使用しても異なる測定結果が表示されることがあります。さらに、ゲート時間とリファレンスが同じでも機器の分解能が異なる場合、低いゲート時間では結果が一致しない可能性があります。詳細については、セクション 4 を参照してください。
2.2 周波数カウンタによって表示される周波数が予想よりもはるかに高い
信号の完全性が低いと、周波数カウンタによって測定される周波数が誤って増加したり、場合によっては 2 倍になったりする可能性があります。これは、機器の入力が高インピーダンス モード (1 MΩ など) に設定されているプローブ方式でよく発生します。セクション 6 では、信号の完全性が周波数測定に与える影響について説明し、プローブに関する推奨事項を提供します。
2.3 異なるゲート時間での周波数カウンタの測定値が一致しない
周波数カウンタの周波数測定誤差はゲート時間に反比例します。図 4 に示すように、ゲート時間が短いほど誤差は大きくなります。周波数カウンタの詳細については、セクション 4 を参照してください。
2.4 オシロスコープの周波数測定で大きな広がりが示される
オシロスコープは、入力信号の周期ごとに周波数測定を行います。スコープの設定と機能に応じて、測定結果は複数のキャプチャにわたって、または単一キャプチャ内のすべての信号期間にわたって平均化される場合があります。セクション 5 で説明したように、単一周期で実行される周波数測定は信号周期ジッターとオシロスコープの内部ノイズの影響を大きく受け、結果が数千 ppm 変化します。数千のサンプルを収集して平均を取ると誤差は大幅に減少しますが、この方法でも、周波数カウンターを使用して簡単に達成できる ppm レベルの精度は得られません。図 2 は、ハイエンド オシロスコープを使用した周波数測定の例を示しています。
3. 周波数基準の選択
GPS に基づいたタイムベースには、他の基準に比べていくつかの利点があります。
- すべての遠隔地で同じ基準を効果的に使用することで、優れた周波数測定結果の相関関係が得られます。
- 校正は必要ありません。
最も正確な測定と結果の相関関係を得るには、GPS に基づいたタイムベースが推奨されます。ほとんどの場合、ルビジウム タイムベースも許容されます。 GPS 規律のあるタイムベースを除き、すべてのタイムベースで校正が必要です。
4. 周波数カウンタを使用した測定
周波数カウンターは正確な周波数測定を行うように設計されており、推奨される機器です。オリジナルの周波数カウンタは、実装が簡単なデジタル ゲート方式を使用していましたが、測定誤差は入力周波数に依存していました (付録 A を参照)。
最新の周波数カウンターは逆数カウント法を使用しています [2]。この方法では、ゲート時間が入力信号と同期しているため、測定誤差は基準クロックの 1 サイクルに起因します。分解能を向上させるために、基準周波数は適度に高い数値に乗算されます。このアプローチの主な利点は、分解能が入力周波数に依存しないことです。
入力信号の開始エッジと終了エッジにタイムスタンプを付けることで、測定分解能をさらに向上させる方法もあります。これにより、それらのイベントが基準クロック サイクル内でいつ発生したかを判断できるようになります (図 3)。最新の周波数カウンターは 20 ps 以上の分解能を達成しています [3]。
図 5 は、ゲート時間を 100 ms から 10 ms に短縮すると、20 MHz の入力信号の分解能が 5 ppb (0.1 Hz) にどのように制限されるかを示す測定データを示しています。
注: 一部の周波数カウンタは、ゲート時間内に追加の測定を行い、この情報を使用して測定精度を向上させる場合があります。このようなカウンタの例としては、Agilent 53132A および 53230A があります。したがって、TInt /TGate によるゲート時間と測定誤差の関係の表現は、すべてのカウンタに対して正確ではない可能性があります。
周波数測定誤差は、次の 2 つの要因によって支配されます。
- タイムベースの精度と安定性
- ゲート時間に対する周波数カウンタの時間間隔測定誤差
正確なタイムベースが使用されている場合、より高い分解能の周波数カウンタを選択し、ゲート時間を増やすと、測定精度が向上します。 SiTime では、少なくとも 100 ミリ秒のゲート時間と GPS 規律またはルビジウム タイム ベースを使用することを推奨します。周波数カウンタの精度と分解能の詳細については、機器のマニュアルを参照してください。
注: 32 kHz 発振器の周波数測定技術に関する追加の推奨事項については、www.sitime.com の FAQ セクションを参照してください。
5. デジタルオシロスコープを使用した測定
オシロスコープは、クロック信号のパラメータを測定するために広く使用されています。このセクションでは、周波数測定の有効性を制限するデジタル オシロスコープの制限について説明します。
5.1 オシロスコープのスタンピング精度と量子化ノイズ
デジタル オシロスコープは、アナログ/デジタル コンバータから等時間間隔で一連の読み取り値を取得することにより、アナログ入力信号をデジタル信号に変換します。周波数を測定するために、オシロスコープは、通常は信号振幅の 50% であるしきい値を使用して、信号遷移の時間インスタンスを検出します。オシロスコープ ソフトウェアは 2 点間の補間を使用します。 1 つのポイントは信号がしきい値を超える直前であり、2 番目のポイントはしきい値を超えた直後です (図 6 を参照)。信号がしきい値を超えた時点の測定精度は、オシロスコープのタイムスタンプ精度と量子化ノイズに依存します。タイムスタンプ精度は t1 と t2 の誤差を定義し、量子化ノイズは V1 と V2 の誤差を定義します。オシロスコープの量子化ノイズがタイミング測定に及ぼす影響の詳細については、SiTime アプリケーション ノート AN10007 クロック ジッタと測定 [4] のセクション 4 を参照してください。
5.2 単一周期測定
多くのオシロスコープは、波形キャプチャごとに 1 クロック周期しか測定できません。このような測定の相対誤差はかなり大きく、入力信号周波数とともに増加します。信号に本質的に存在する高周波周期ジッターも、重大な誤差を追加します。複数のキャプチャを実行してデータを平均すると、誤差が特定の機器測定限界まで減少します。ただし、これには時間がかかり、依然として ppm レベルの精度は得られません。
5.3 ゲート時間とタイムベースの制限
最新の高性能デジタル オシロスコープは、1 回のキャプチャ内で取得されるすべての隣接する信号サイクルに対して組み込みの測定を実行できます。また、タイムスタンプの精度も非常に優れています。残念ながら、メモリが限られているため、信号の非常に短い時間フレーム (通常は最大 1 ミリ秒) を最大サンプリング レートでキャプチャできます。これにより、最大測定ゲート時間が効果的に制限され、その結果、測定精度が制限されます。オシロスコープのタイムベースの主な目的は低ジッターであるため、周波数安定性はあまり優れていません。これは外部リファレンスを使用することで修正できます。
6. 信号の調査
信号の完全性は、複数の期間にわたって平均化された場合でも、周波数測定に影響を与える可能性があります。立ち上がり/立ち下がり時間イベントが発生した場合に加えて、信号完全性の問題により信号が測定しきい値を超えた場合、登録されたサイクル数が人為的に増加する可能性があります (図 7)。この現象は、しばしばダブル トリガーと呼ばれます。ダブルトリガが発生すると、測定された周波数は実際の信号周波数よりも高くなります。
図 8 は、高インピーダンス プローブに接続された終端されていない長いワイヤがどのように信号整合性の問題を引き起こす可能性があるかを示しています。画面キャプチャ時のリンギングは、二重トリガーを引き起こすほど重大です。
不適切なプローブは信号の完全性に影響を与え、二重トリガを引き起こす可能性があります。この状況により、機器によって測定される周波数が予想よりも高くなり、測定間の変動が大きくなる可能性があります。
良好な信号の完全性を確保するには、ソース、負荷、伝送線路のインピーダンスが一致している必要があります。この目的のために、ソースまたは負荷終端技術を使用する必要があります。次の例は、50 Ω 同軸ケーブルとさまざまな終端オプションを使用した信号プローブを示しています。
図 9 は、ソース終端と 1 MΩ 機器終端でキャプチャされた信号波形を示しています。この例では、DUT の出力インピーダンスは 25 ～ 30 Ω であるため、50 Ω のケーブル インピーダンスと一致させるために、出力と直列に 20 Ω の抵抗が追加されています。伝送ラインを伝わる波は、機器の高インピーダンス入力から反射します。反射はソース終端によって軽減されますが、波形には依然としてオーバーシュートとアンダーシュートが含まれています。反射を除去するのが難しいため、この方法はお勧めできません。
テスト対象の信号を周波数カウンタに接続する推奨方法を図 10 に示します。50Ω で終端された計測器入力により良好な信号整合性が確保され、1 kΩ 抵抗が DUT を外部負荷から絶縁します。このプローブ方式の減衰率は 21:1 です。
プローブ技術の詳細については、SiTime アプリケーション ノート「発振器出力のプローブ [5]」を参照してください。
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